Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.

En la electrostática se enseña que toda carga eléctrica está rodeada por un campó eléctrico. Si esta carga se pone en movimiento genera alrededor de ella un campo magnético, el campo magnético que genera una carga en movimiento se debe a la distorsión que sufre el campo eléctrico cuando la carga está en movimiento, si la carga no se mueve no se produce un campo magnético. Albert Einstein en 1905 explicó este fenómeno en la teoría especial de la relatividad en donde demostró que el campo magnético es una consecuencia relativista del campo eléctrico. En un imán el campo magnético es producido por los electrones que se mueven alrededor del núcleo atómico, el electrón también tiene movimiento rotacional alrededor de su eje, esto también es una corriente eléctrica (carga en movimiento)

por lo que también produce un campo magnético. El magnetismo en materiales como el hierro, níquel y cobalto los campos magnéticos que producen los átomos no se anulan totalmente por lo que estos materiales poseen magnetismo natural. Una partícula que tiene carga eléctrica y está en reposo no siente la presencia de un campo magnético externo debido a que, por estar en reposo, no produce un campo magnético que interactúe con el campo magnético externo. Si la partícula se pone en movimiento produce un campo magnético que interactúa Con el campo magnético externo y siente una fuerza debida a esta interacción. Esta fuerza magnética alcanza su intensidad máxima cuando la partícula cargada se mueve en dirección perpendicular a las líneas del campo magnético y se anula cuando la partícula viaja en dirección paralela a las líneas del campo magnético. La fuerza magnética que siente una carga q que se mueve con una velocidad v dentro de un campo magnético B es.

F= qv X B (1) Esta fuerza desvía a la partícula y la hace seguir una trayectoria circular de radio r. Por la segunda ley de Newton sabemos que F = ma, por lo que si se sustituye la magnitud de la fuerza en la ecuación 1 y suponemos que la velocidad de la partícula es perpendicular al campo magnético se obtiene.

ma = qvB (2)

Como la trayectoria que sigue la partícula es circular, la aceleración está dada por a=v2/r, esta aceleración se sustituye en la ecuación 2 y se reordenan los términos para obtener la relación entre la carga y la masa de la partícula.

q/m=v/rB (3)

La ecuación 3 se conoce como la relación carga-masa del electrón de Thomson en honor al investigador J.J. Thomson quien la encontró por primera vez en 1897.